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On parle de l’atténuation d’un signal et donc on définit l’atténuation en décibel et l’atténuation linéique. C’est principalement dû au

canal de transmission dans la chaîne d’informations. Le canal de transmission présente une certaine puissance notée Pe en entrée et Ps en sortie. Le canal idéal est $Ps = Pe$ : c’est-à-dire que ressort ce qui est rentré. Mais ce canal n’existe pas. Il y a forcément une atténuation car le signal peut-être légèrement perdu, absorbé, etc., en fonction des situations.

 

Atténuation en décibel (dB)

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Pourquoi ne calcule-t-on pas l’atténuation comme la puissance de sortie divisée par celle d’entrée ?

Comme parfois la division $\dfrac{Ps}{Pe}$ est extrêmement grande, on préfère introduire le décibel avec la fonction log. Voici la formule : $A_{dB} = 10log \dfrac{Pe}{Ps}$.

La puissance en entrée et en sortie est exprimée en – Pour Populaires Lin Élégantes Ensemble Veste Pantalon Femme Vestes En sthdBrQCxWatts (W), l’atténuation est en décibel (dB). Le rapport est sans unité car on divise des Watts par des Watts donc l’atténuation est une quantité sans unité. On précise « dB » car on a utilisé le « 10log ».

 

Exemple

Soit une transmission avec une atténuation de 4dB. Si Pe = 10W, que vaut Ps ?

On ne peut pas utiliser la formule telle quelle car elle permet de calculer l’atténuation quand on connaît la puissance en entrée et celle en sortie. Le but étant d’obtenir Ps, on va devoir l’isoler. Dans un premier temps, on fait passer le 10 à gauche :

$ \dfrac{A_{dB}}{10} = log \dfrac{Pe}{Ps}$.

Il faut se débarrasser du log, pour cela on utilise la fonction réciproque qui est la fonction 10 puissance.

On applique cette fonction : $\dfrac{Pe}{Ps} = 10^{\frac{A_{dB}}{10}}$.

Ensuite on isole Ps : $Ps = \dfrac{Pe}{10^{\frac{A_{dB}}{10}}} = Pe \times 10^{\frac{-A_{dB}}{10}} $.

Si on se fie au chiffre présenté plus haut, cela nous donne $4,0W$ environ.

 

Atténuation linéique

 

Dans certains exercices, on donne par exemple une fibre optique et on dit que son atténuation est de 3dB/km. C’est une atténuation linéique. Voici la formule : $α = \dfrac{A_{dB}}{L}$.

L’atténuation linéique est en dB.m-1 ou dB.km-1, l’atténuation totale est en dB et la longueur du canal de transmission L est en $m$ ou en $km.$ Cela peut être une fibre optique, l’air, un câble coaxial, une prise électrique, etc.

Par exemple, si une fibre de 200 km a une atténuation totale de 80dB, son atténuation linéique vaut : $ α = \dfrac{80}{200} = 0,4 dB/km$.

On peut avoir des exercices où on demande aussi de calculer l’atténuation totale sachant qu’on donne l’atténuation linéique et la longueur. Ce qui permet éventuellement de réutiliser la formule précédente.

  • L
    Link ~ 25/05/2017
    Bonjour, pourquoi on ne multiplie pas par e^x la fonction log ? de plus j'ai du mal à comprendre le ... Afficher la suite
    • L
      Link ~ 25/05/2017
      Bonjour, pourquoi on ne multiplie pas par e^x la fonction log ? de plus j'ai du mal à comprendre le moment où l'on multiplie par 10^
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    • Matthieu ~ 25/05/2017
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      Attention Link tu ne dois pas confondre le log népérien (ln) et le log en base 10 (log), pour "sortir" ce qu'il y a dans un "ln" tu fais "e^(ln(x)" et c'est égal à "x", pour un "log" tu dois faire "10^(log(x))" et cela te donne "x" voilà :)

  • F
    Fatima ~ 16/06/2018
    Bonjour, si j'ai bien compris, l'atténuation en décibel peut aussi se dire atténuation totale ? ... Afficher la suite
    • FManteau Pour Ankeny™ HommeSorel Manteau HommeSorel Manteau Ankeny™ Manteau Ankeny™ Pour HommeSorel Pour 29IEeDHbWY
      Fatima ~ 16/06/2018
      Bonjour, si j'ai bien compris, l'atténuation en décibel peut aussi se dire atténuation totale ?
    • Pierre ~ 16/06/2018

      Bonjour Fatima,

      Pas exactement. l'atténuation en décibel est une atténuation. Jusque là tout va bien. Lorsque tu parles d'elle après calcul, tu peux tout simplement dire "l'atténuation totale est de ...". C'est juste un raccourci pour dire l'atténuation en décibel totale est de ...".

      Mais selon moi, mieux vaut que tu l'appelles toujours par son nom complet. ;)

      Bonne soirée,

      Pierre